Question

方程

x=t+ 1 t y=2

（t為參數）表示的曲線是（　　）

A．一條直線

B．拋物線的一部分

C．一條線段

D．兩條射線

Answer 1

分析：分t大于0和t小于0兩種情況，利用基本不等式確定出x的取值范圍，則答案可求．

解答：解：由

x=t+ 1 t y=2

，
當t＞0時，x=t+

1

t

≥2

t• 1 t

=2．
當t＜0時，x=t+

1

t

=-(-t+

1

-t

)≤-2

(-t)• 1 -t

=-2．
∴方程

x=t+ 1 t y=2

（t為參數）表示的曲線是y=2（x≤-2或x≥2）．
為兩條射線．
故選D．

點評：本題考查了曲線與方程，考查了利用基本不等式求函數最值，考查了分類討論的數學思想方法，是中檔題．