Question

設復數．
（Ⅰ）若是純虛數，求實數m的值；
（Ⅱ）若是實數，求實數m的值；
（Ⅲ）若對應的點位于復平面的第二象限，求實數m的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）m=3;  （Ⅱ）m=-1或; （Ⅲ）-1＜m＜1-或

對于復數，
（I）當a=0且b=0表示純虛數.據此建立關于m的方程解出m的值即可.
（II）當b=0時，z表示實數，據此建立關于m的方程，求出m的值.
(III)z對應的點為（a,b），它在第二象限，說明a<0,且b>0.
（1）∵ 是純虛數，∴ ．…………4分
（2）∵ 是實數，∴ 或．…………8分
（3）∵ 對應的點位于復平面的第二象限，
∴ 或．…………….14分