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7.若P是兩條異面直線lm外的任意一點,則

(A)過點P有且僅有一條直線與lm都平行

(B)過點P有且僅有一條直線與lm都垂直

(C)過點P有且僅有一條直線與lm都相交

(D)過點P有且僅有一條直線與lm都異面

B

解析:解法一:對于A,若存在直線n,使則有lm,與lm異面矛盾;對于C,過Pml都相交的直線不一定存在,反例如圖;對于D,過Plm都異面的直線不唯一.

解法二:A與平行公理矛盾,

C若存在則唯一,若不存在則錯誤,

D無數條.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

P是兩條異面直線lm外的任意一點,則(  )

A.過點P有且僅有一條直線與lm都平行 

B.過點P有且僅有一條直線與lm都垂直

C.過點P有且僅有一條直線與lm都相交 

D.過點P有且僅有一條直線與lm都異面

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年河南省高三年級12月月考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

若P是兩條異面直線l,m外的任意一點,則下列命題

①過點P有且只有一條直線與l,m都平行;

②過點P有且只有一條直線與l,m都垂直;

③過點P有且只有一條直線與l,m都相交;

④過點P有且只有一條直線與l,m都異面。

其中假命題的個數為         (   )

A.1       B.2       C.3         D.4

 

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科目:高中數學 來源:2014屆浙江省高二9月質量檢測文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

若P是兩條異面直線L,M外的一點,則  

A.過點P有且僅有一條直線與l、m都平行  B.過點P有且僅有一條直線與l、m都垂直

C.過點P有且僅有一條直線與l、m都相交  D.過點P有且僅有一條直線與l、m都異面

 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若P是兩條異面直線L,M外的一點,則


  1. A.
    過點P有且僅有一條直線與l、m都平行
  2. B.
    過點P有且僅有一條直線與l、m都垂直
  3. C.
    過點P有且僅有一條直線與l、m都相交
  4. D.
    過點P有且僅有一條直線與l、m都異面

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同步練習冊答案
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