Question

(12分)已知函數f(x)＝x³＋mx²＋nx－2的圖象過點(－1，－6)，且函數g(x)＝＋6x的圖象關于y軸對稱．
(1)求m、n的值及函數y＝f(x)的單調區間；（6分）
(2)若a>0，求函數y＝f(x)在區間(a－1，a＋1)內的極值．（6分）

Answer 1

(1) f(x)的單調遞減區間是(0,2)．
(2)當0<a<1時，f(x)有極大值－2，無極小值；
當1<a<3時，f(x)有極小值－6，無極大值；
當a＝1或a≥3時，f(x)無極值．

解析