Question

在△ABC中，tanA、tanB是方程15x²+x-2=0的兩根，則tanC=

45

223

．

Answer 1

分析：先由韋達(dá)定理求出tanA+tanB，tanA×tanB，再由兩角和的正切公式即可計(jì)算出tanC值

解答：解：∵方程15x²+x-2=0的判別式△＞0，
∴tanA+tanB=-

1

15

，tanA×tanB=-

2

15

∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-

tanA+tanB

1-tanA•tanB

=-

- 1 5

1- 2 225

=

45

223

故答案為：

45

223

．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，兩角和的正切公式，解題時(shí)要牢記公式，認(rèn)真計(jì)算