Question

）在棱長為1的正方體中，分別是的中點，在棱上，且，H為的中點，應用空間向量方法求解下列問題.

（1）求證：;

（2）如圖建系，求EF與所成的角的余弦;

（3）求FH的長.

 

 

 

Answer 1

【答案】

以D為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系D-xyz.則

，

（2），由（1）知

故EF與所成角的余弦值為.

（3）的中點，

【解析】略