Question

在△ABC中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，下列等式中，正確的是（　　）

A．a(chǎn)=bcosC+ccosB

B．a(chǎn)=bcosC-ccosB

C．a(chǎn)=bsinC+csinB

D．a(chǎn)=bsinC-csinB

Answer 1

分析：通過構(gòu)建直角三角形來求解，過A作AD⊥BC于D，可在三角形ACD中求出CD的長，然后在三角形ABD中求出BD的長，有了CD，BD的長也就能求出BC即a的大小．

解答：解：構(gòu)造直角三角形，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，則在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定義得：
BD=ABcosB=ccosB，CD=ACcosC=bcosC，
∴a=bcosC+ccosB，因此應(yīng)該選A．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：考查命題的真假判斷與應(yīng)用，本題的重點(diǎn)是要學(xué)會(huì)題中給出的作輔助線的方法．