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已知數(shù)列為正常數(shù),且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
(3)是否存在正整數(shù)M,使得恒成立?若存在,求出相應(yīng)的M的最小值;若不存在,請說明理由。
(1)(2)
(3)當(dāng)時(shí),存在M=8符合題意

試題分析:解:(I)由題設(shè)知       1分
同時(shí)
兩式作差得
所以
可見,數(shù)列           4分
                                5分
(II)                7分



                                         9分
所以,                                     10分
(III)
            12分
①當(dāng)
解得符合題意,此時(shí)不存在符合題意的M。  14分
②當(dāng)
解得此時(shí)存在的符合題意的M=8。  
綜上所述,當(dāng)時(shí),存在M=8符合題意            16分
點(diǎn)評:主要是考查了等差數(shù)列A和等比數(shù)列的求和與通項(xiàng)公式的綜合運(yùn)用,屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,且
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令求數(shù)列前n項(xiàng)和的公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函數(shù)f(x),如果對于任意給定的等比數(shù)列{an},{f(an)}仍是等比數(shù)列,則稱f(x)為“保等比數(shù)列函數(shù)”。現(xiàn)有定義在(    )
(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函數(shù):①f(x)=x²;②f(x)=2x;③;④f(x)="ln|x" |。則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f(x)的序號為                           (     )
A.①②B.①③C.③④D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,已知
(Ⅰ) 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和
(Ⅲ)當(dāng)n為何值時(shí),最大,并求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,則
                                         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列的首項(xiàng)為2,數(shù)列為等差數(shù)列且).若,,則          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列中,當(dāng)時(shí),總有成立,且
(Ⅰ)證明:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為等差數(shù)列,是其前項(xiàng)的和,且,則=(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為(為常數(shù),N*).
(1)求
(2)若數(shù)列{}為等比數(shù)列,求常數(shù)的值及
(3)對于(2)中的,記,若對任意的正整數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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