Question

已知

a

、

b

均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|

a

-

b

|等于（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、

  3

• D、2

Answer 1

分析：由于本題中未給出向量的坐標，故求向量的模時，主要是根據向量數量的數量積計算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再開方求解．

解答：解：∵

a

、

b

均為單位向量，它們的夾角為60°
∴|

a

|=|

b

|=1，

a

•

b

=

1

2

∴|

a

-

b

|2=(

a

-

b

)2
=|

a

|2+|

b

|2-2

a

•

b

=1
∴|

a

-

b

|=1
故選A．

點評：求向量的模一般有兩種情況：若已知向量的坐標，或向量起點和終點的坐標，則

a

=

x2+y2

或 |

AB

|=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

；若未知向量的坐標，只是已知條件中有向量的模及夾角，則求向量的模時，主要是根據向量數量的數量積計算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再開方求解，考查運算能力，屬基礎題．