若直線a與b異面，則過a且與b垂直的平面

A.
有且只有一個
B.
可能有一個也可能不存在
C.
有無數多個
D.
一定不存在

B
分析：根據直線a與直線b的位置關系分成垂直與不垂直兩種情形，垂直時利用線面垂直的判定定理進行判定，不垂直時可利用反證法進行說明，從而得到結論．
解答：如果直線a與直線b垂直時，根據線面垂直的判定定理可知存在唯一一個平面滿足條件；
當直線a與直線b不垂直時，如果找到過a且與b垂直的平面，則b垂直平面內任一直線，而a在平面內，則直線a與直線b垂直，這與條件矛盾，故不存在；
故選B
點評：本題考查了空間中異面直線的位置關系，利用公理2的兩個推論和線面垂直的判定定理判斷出正確選項．

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8、若直線a與b異面，則過a且與b垂直的平面（　　）

A、有且只有一個

B、可能有一個也可能不存在

C、有無數多個

D、一定不存在

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給出下列命題：
①若平面α上的直線a與平面β上的直線b互為異面直線，c是α與β的交線，那么c至多與a、b中的一條相交；
②若直線a與b異面，過不在直線a、b上一點A可作一條與a和b都相交的直線；
③若直線a與b異面，則存在唯一一個過a的平面α與b平行．
其中正確的命題為（　　）

A．①

B．②

C．③

D．①③

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A．有且只有一個
B．可能有一個也可能不存在
C．有無數多個
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①若平面α上的直線a與平面β上的直線b互為異面直線，c是α與β的交線，那么c至多與a、b中的一條相交；
②若直線a與b異面，過不在直線a、b上一點A可作一條與a和b都相交的直線；
③若直線a與b異面，則存在唯一一個過a的平面α與b平行．
其中正確的命題為（）
A．①
B．②
C．③
D．①③

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若直線a與b異面，則過a且與b垂直的平面（）
A．有且只有一個
B．可能有一個也可能不存在
C．有無數多個
D．一定不存在

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