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若函數的值域為,則實數的取值范圍是(   ).

 ;


解析:

:欲使的值域為,當使真數可取到一切正數,故或者;或者,解得

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列幾個命題:
①方程x2+(a-3)x+a=0的有一個正實根,一個負實根,則a<0;
②若函數y=
ax+1
的在(-∞,1]有意義,則a=-1;
③函數f(x)的值域是[-2,2],則函數f(x+1)的值域為[-3,1];
④函數y=log2(-x+1)+2的圖象可由y=log2(-x-1)-2的圖象向上平移4個單位,向左平移2個單位得到.
⑤若關于x方程|x2-2x-3|=m有兩解,則m=0或m>4
其中正確的有
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列幾個命題
①若方程x2+(a-3)x+a=0有一個正實根,一個負實根,則a<0.
②函數y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數,但不是奇函數.
③函數f(x)的值域是[-2,2],則函數f(x+1)的值域為[-3,1].
④函數y=f(x),x∈R的圖象與直線x=a可能有兩個不同的交點;
⑤一條曲線y=|3-x2|和直線y=a(a∈R)的公共點個數是m,則m的值不可能是1.
其中正確的有
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•奉賢區一模)已知函數f(x)=a+
x2+ax+b
(a,b為實常數),若f(x)的值域為[0,+∞),則常數a,b應滿足的條件
a=0
b≤0
a<0
b=
5a2
4
a=0
b≤0
a<0
b=
5a2
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列四個命題中的假命題是

A.若方程有一個正實根,一個負實根,則

B.函數的圖像既關于原點對稱,又關于軸對稱

C.函數的值域是,則函數的值域

D.曲線和直線的公共點個數為,則的值不可能是1

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科目:高中數學 來源:2013屆浙江省高二下學期期中文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

若函數在定義域內存在區間,滿足上的值域為,則稱這樣的函數為“優美函數”.

(Ⅰ)判斷函數是否為“優美函數”?若是,求出;若不是,說明理由;

(Ⅱ)若函數為“優美函數”,求實數的取值范圍.

【解析】第一問中,利用定義,判定由題意得,由,所以

第二問中, 由題意得方程有兩實根

所以關于m的方程有兩實根,

即函數與函數的圖像在上有兩個不同交點,從而得到t的范圍。

解(I)由題意得,由,所以     (6分)

(II)由題意得方程有兩實根

所以關于m的方程有兩實根,

即函數與函數的圖像在上有兩個不同交點。

 

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同步練習冊答案
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