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已知向量,函數.將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫坐標先縮短到原來的,把所得到的圖象再向左平移個單位,得到函數的圖象.
(1)求函數的單調遞增區間;
(2)若,求 的值.

(1)函數的單調遞增區間為;(2).

解析試題分析:(1)先利用平面向量數量積的運算求出函數的解析式,結合輔助角公式將函數的解析式化簡為,在的前提下,解不等式
得到函數的單調遞增區間;(2)先利用得到的值,然后利用函數圖象變換求出函數的解析式,并利用二倍角公式求出的值.
試題解析:(1)

解得:,所以的單調遞增區間為
(2)由(1)得
,將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫
坐標先縮短到原來的,得:
再向左平移個單位,

.
考點:1.平面向量的數量積;2.三角函數的單調區間;3.三角函數圖象變換;4.二倍角公式

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期和單調遞增區間;
(2)在銳角三角形中,若,求△的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知為坐標原點,.
(Ⅰ)若的定義域為,求的單調遞增區間;
(Ⅱ)若的定義域為,值域為,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,設函數
(1)若,f(x)=,求的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是,且滿足,求f(B)的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,其圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為,且過點
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的部分圖像如圖所示.

(1)求函數的解析式;
(2)若,求.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設向量.
⑴若,求的值;
⑵設函數,求的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,.
(I)求cosC;  (II)若

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,設函數的圖象關于直線對稱,其中常數
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)將函數的圖像向左平移個單位,得到函數的圖像,用五點法作出函數在區間的圖像.

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同步練習冊答案
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