Question

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S₁，2S₂，3S₃成等差數(shù)列，則{a_n}的公比為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)等差中項(xiàng)可知4S₂=S₁+3S₃，利用等比賽數(shù)列的求和公式用a₁和q分別表示出S₁，S₂和S₃，代入即可求得q．
解答：解：∵等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S₁，2S₂，3S₃成等差數(shù)列，
∴a_n=a₁q^n-1，又4S₂=S₁+3S₃，即4（a₁+a₁q）=a₁+3（a₁+a₁q+a₁q²），
解．
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．