Question

（2012•上海）函數(shù)f(x)=

.

sinx 2 -1 cosx

.

的最小正周期是

π

．

Answer 1

分析：先根據(jù)二階行列式的公式求出函數(shù)的解析式，然后利用二倍角公式進行化簡，最后根據(jù)正弦函數(shù)的周期公式進行求解即可．

解答：解：f(x)=

.

sinx 2 -1 cosx

.

=sinxcosx+2=

1

2

sin2x+2
∴T=

2π

2

=π
∴函數(shù)f(x)=

.

sinx 2 -1 cosx

.

的最小正周期是π
故答案為：π

點評：本題主要考查了二階行列式，以及三角函數(shù)的化簡和周期的求解，同時考查了運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．