Question

（12分 ）袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只，有放回地抽取3次．求：
(1)3只全是紅球的概率；
(2)3只顏色全相同的概率；
(3)3只顏色不全相同的概率。

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均為．
(1)3只全是紅球的概率為；                             …… 4分
(2)3只顏色全相同的概率為                                 …… 8分
(3)3只顏色不全相同的概率為P₃＝1－P₂＝1－＝．                     ……12分
解法二：利用樹狀圖我們可以列出有放回地抽取3次球的所有可能結果：
，
由此可以看出，抽取的所有可能結果為8種．                             …… 6分
(1)3只全是紅球的概率為P₁＝．                                      …… 8分
(2)3只顏色全相同的概率為P₂＝＝．                                …… 10分
(3)3只顏色不全相同的概率為P₃＝1－P₂＝1－＝．                    …… 12分
點評：求解隨機事件的概率時，這兩種方法都可以，第（2）種方法更不容易出錯.