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從圓(x-1)²+(y-1)²＝1外一點(diǎn)P(2，3)向這個(gè)圓引切線，則切線長(zhǎng)為_(kāi)_______.

2
解：記圓心為點(diǎn)C，圓心C為（1，1），則|PC|²=（2-1）²+（3-1）²=5，
利用兩點(diǎn)間的距離公式得|PC|²=（2-1）²+（3-1）²=5，
∴根據(jù)勾股定理得切線長(zhǎng)的平方=|PC|²-1=4
故答案為：2

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