Question

18、已知集合A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，求實數a的值．

Answer 1

分析：由A∩B={-2}得-3∈B，分a-3=-3，2a-1=-3，a²+1=-3三種情況討論，一定要注意元素的互異性．

解答：解：∵A∩B={-3}，
∴-3∈B，而a²+1≠-3，
∴當a-3=-3，a=0，A={0，1，-3}，B={-3，-1，1}，
這樣A∩B={-3，1}與A∩B={-3}矛盾；
當2a-1=-3，a=-1，符合A∩B={-3}
∴a=-1

點評：本題主要考查集合的交集及其運算，通過公共元素考查了分類討論的思想．