Question

已知集合A={-1，1}，B={x|ax=1}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值

-1，0，1

．

Answer 1

分析：由A∩B=B得到B⊆A，然后分a等于0和不等于0討論．

解答：解：由A∩B=B，∴B⊆A．
當(dāng)a=0時，B=∅，滿足題意；
當(dāng)a≠0時，由ax=1，得，x=

1

a

．
要使B⊆A，∴

1

a

=-1或

1

a

=1，解得a=-1或a=1．
綜上，使A∩B=B的實(shí)數(shù)a的所有可能取值為-1，0，1．
故答案為-1，0，1．

點(diǎn)評：本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．