Question

已知向量p=（2，x-1），q=（x，-3），且p⊥q，若由x的值構成的集合A滿足A?{x|ax=2}，則實數a構成的集合是（　　）

• A、{0}
• B、{

  2

  3

  }
• C、空集
• D、{0，

  2

  3

  }

Answer 1

分析：由p⊥q可解出x的值域，進而求解a的值．

解答：解：∵p⊥q，∴2x-3（x-1）=0，
即x=3，∴A={3}．又{x|ax=2}⊆A，
∴{x|ax=2}=∅或{x|ax=2}={3}，
∴a=0或a=

2

3

，
∴實數a構成的集合為{0，

2

3

}．
故答案選D．

點評：本題主要考查了集合間的包含關系，較為簡單，根據條件求解x的值域是關鍵．