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在長方體ABCD-A1B1C1D1中,B1C和C1D與底面A1B1C1D1所成的角分別為60°和45°,則異面直線B1C和C1D所成的角的余弦值為 ______.
設(shè)B1B=a,
∵B1C和C1D與底面A1B1C1D1所成的角分別為60°和45°
∴BC=a,DC=
3
3
a

A1D=
2
a,DC1=
2
3
3
a,A1C1=
2
3
3
a

由余弦定理得:cosC1A1D=
A1C12+A1D2-C1D2
2•A1C1A1
=
6
4

故答案為:
6
4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在長方體ABCD-A'B'C'D'中,AB=
3
,AD=
3
,AA′=1,則AA′和BC′所成的角是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在長方體ABCD-A′B′C′D′中,用截面截下一個棱錐C-A′DD′,求棱錐C-A′DD′的體積與剩余部分的體積之比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•上海) 如圖,在長方體ABCD-A′B′C′D′中,AB=2,AD=1,AA′=1.證明直線BC′平行于平面D′AC,并求直線BC′到平面D′AC的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•青浦區(qū)二模)(理)在長方體ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,AD=1,AA'=1.
求:
(1)頂點(diǎn)D'到平面B'AC的距離;
(2)二面角B-AC-B'的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知在長方體ABCD-A′B′C′D′中,點(diǎn)E為棱CC′上任意一點(diǎn),AB=BC=2,CC′=1.
(Ⅰ)求證:平面ACC′A′⊥平面BDE;
(Ⅱ)若點(diǎn)P為棱C′D′的中點(diǎn),點(diǎn)E為棱CC′的中點(diǎn),求二面角P-BD-E的余弦值.

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同步練習(xí)冊答案
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