Question

在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是________ 三角形。

Answer 1

等腰三角形。
由2sinAcosB=sinC,知2sinAcosB=sin(A+B),
∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB.   ∴cosAsinB-sinAcosB=0.
∴sin(B-A)=0.   ∴B=A.另解：本題也可以借助正余弦定理來處理，但是稍微繁一點(diǎn)。