Question

計算下列定積分

∫

0 - π 2

（x+sinx）dx=

-1-

π2

8

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是簡單復合函數的定積分，要求定積分

∫

0 - π 2

（x+sinx）dx，關鍵是關鍵找準被積函數的原函數．

解答：解：定積分

∫

0 - π 2

（x+sinx）dx=（

1

2

x²-cosx）|

0 - π 2

=（0-cos0）-[

1

2

×

π2

4

-cos（-

π

2

）]
=-1-

π2

8

．
故答案為：-1-

π2

8

．

點評：本題主要考查定積分的計算，考查導數公式的逆用，屬于基本題型．