Question

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA  ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=，E，F分別是AD，PC的中點.

（Ⅰ）證明：PC  ⊥平面BEF；
（Ⅱ）求平面BEF與平面BAP夾角的大小.

Answer 1

解法一：（1）取CD中點O，連OB，OM，
則．
又平面MCD平面BCD，則MO平面BCD，所以MO//AB，
MO//平面ABC．M，O到平面ABC的距離相等．
作OHBC于H，連MH，則MHBC．
求得，．
設點A到平面MBC的距離為，由得
．
即，解得．

略