Question

復(fù)平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)是3＋i，向量對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)是－2－4i，向量表示的復(fù)數(shù)是－4－i，求B點(diǎn)對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)．

Answer 1

　∵表示的復(fù)數(shù)是2＋4i，表示的復(fù)數(shù)是4＋i，
∴表示的復(fù)數(shù)為(4＋i)－(2＋4i)＝2－3i，
故＝＋對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為(3＋i)＋(2－3i)＝5－2i，∴B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z_B＝5－2i.

本試題主要考查了復(fù)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用。首先利用向量與點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)以及復(fù)數(shù)與向量一一對(duì)應(yīng)的特點(diǎn)可知，∵表示的復(fù)數(shù)是2＋4i，表示的復(fù)數(shù)是4＋i，
∴表示的復(fù)數(shù)為(4＋i)－(2＋4i)＝2－3i，故＝＋對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為
(3＋i)＋(2－3i)＝5－2i，∴B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z_B＝5－2i得到結(jié)論。
解：　∵表示的復(fù)數(shù)是2＋4i，表示的復(fù)數(shù)是4＋i，
∴表示的復(fù)數(shù)為(4＋i)－(2＋4i)＝2－3i，故＝＋對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為
(3＋i)＋(2－3i)＝5－2i，∴B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z_B＝5－2i.