Question

若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（      ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

試題分析：欲求l的方程，根據已知條件中：“切線l與直線x+4y-8=0垂直”可得出切線的斜率，故只須求出切點的坐標即可，故先利用導數求出在切點處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切點坐標．從而問題解決．解：4x-y-3=0與直線x+4y-8=0垂直的直線l與為：4x-y+m=0，即y=x⁴在某一點的導數為4，而y′=4x³，∴y=x⁴在（1，1）處導數為4，故方程為4x-y-3=0,選A.
點評：本小題主要考查直線的斜率、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題