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已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數(shù)的解析式;
(2)當時,求函數(shù)的最大值與最小值及相應的的值.
(1)
(2)當時,的最大值為;當時,的最小值.

試題分析:(1)先根據(jù)圖象得出最大值,以及周期,從而求出的值,最后將最高點代入函數(shù)解析式并結(jié)合的取值范圍得出的值,從而確定函數(shù)的解析式;(2)求出函數(shù)結(jié)合誘導公式以及輔助角公式將函數(shù)的解析式化簡為的形式,并計算出的取值范圍,然后結(jié)合正弦曲線得到函數(shù)的最值,并找出相應的最值時,的值,從而求解出函數(shù)取最值時的值.
試題解析:(1)由圖像知,,∴,得.
將最高點代入,得

(2)
=
,∴
∴當,即時,的最大值為;當,即時,的最小值.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)(A>0,>0)的最小值為-1,其圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為.
(1)求函數(shù)的解析式
(2)設,則,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù)f(x)=Asin()(A>0,>0,-<<)的圖象關(guān)于直線x=對稱,且周期為π,則f(x)( )
A.圖象過點(0,)B.最大值為-A
C.圖象關(guān)于(π,0)對稱D.在[,]上是減函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若將函數(shù))的圖像向左平移)個單位后,所得圖像關(guān)于原點對稱,則的最小值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)的最小正周期與函數(shù)的最小正周期相等,則正實數(shù)的值為_____________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位后,得到一個偶函數(shù)的圖象,則的一個可能取值為(    )
A.B.C.0D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖像如圖所示,分別為最高點與最低點,并且,則該函數(shù)圖像的一條對稱軸為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖象如圖所示,為了得到函數(shù)的圖象,只需將的圖象(   )
A.向右平移個單位B.向左平移個單位
C.向右平移個單位D.向左平移個單位

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知曲線與直線相交,若在軸右側(cè)的交點自左向右依次記為,…,則
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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