已知函數(shù)

的圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數(shù)

的解析式;
(2)當

時,求函數(shù)

的最大值與最小值及相應的

的值.
試題分析:(1)先根據(jù)圖象得出最大值

,以及周期,從而求出

的值,最后將最高點

代入函數(shù)解析式并結(jié)合

的取值范圍得出

的值,從而確定函數(shù)

的解析式;(2)求出函數(shù)

結(jié)合誘導公式以及輔助角公式將函數(shù)

的解析式化簡為

的形式,并計算出

的取值范圍,然后結(jié)合正弦曲線得到函數(shù)的最值,并找出相應的最值時,

的值,從而求解出函數(shù)取最值時的

值.
試題解析:(1)由圖像知

,

,∴

,得

.
將最高點

代入,得

,
∴

;
(2)

=

,
∵

,∴

,
∴當

,即

時,

的最大值為

;當

,即

時,

的最小值

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)

(A>0,

>0)的最小值為-1,其圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為

.
(1)求函數(shù)

的解析式
(2)設

,則

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設函數(shù)f(x)=Asin(

)(A>0,

>0,-

<

<

)的圖象關(guān)于直線x=

對稱,且周期為π,則f(x)( )
A.圖象過點(0, ) | B.最大值為-A |
| C.圖象關(guān)于(π,0)對稱 | D.在[ , ]上是減函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若將函數(shù)

(

)的圖像向左平移

(

)個單位后,所得圖像關(guān)于原點對稱,則

的最小值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

的最小正周期與函數(shù)

的最小正周期相等,則正實數(shù)

的值為_____________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
將函數(shù)

的圖象沿

軸向左平移

個單位后,得到一個偶函數(shù)的圖象,則

的一個可能取值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖像如圖所示,

分別為最高點與最低點,并且

,則該函數(shù)圖像的一條對稱軸為( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知曲線

與直線

相交,若在

軸右側(cè)的交點自左向右依次記為

,

,

,…,則

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