Question

某班主任對班級22名學生進行了作業量多少的調查，數據如下表：在喜歡玩電腦游戲的12中，有10人認為作業多，2人認為作業不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有3人認為作業多，7人認為作業不多．
（1）根據以上數據建立一個2×2列聯表；
（2）試問喜歡電腦游戲與認為作業多少是否有關系？（可能用到的公式：Χ2=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

，可能用到數據：P（Χ²≥6.635）=0.01，P（Χ²≥3.841）=0.05）

Answer 1

分析：（1）根據在喜歡玩電腦游戲的12中，有10人認為作業多，2人認為作業不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有3人認為作業多，7人認為作業不多，畫出列聯表．
（2）把列聯表中的數據代入求觀測值的公式，做出這組數據的觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到有1-0.05=95%的把握認為玩游戲與認為作業多少有關系．

解答：解：（1）根據條件中所給的數據，得到如下列聯表

	認為作業多	認為作業不多	合計
喜歡玩電腦游戲	10	2	12
不喜歡玩電腦游戲	3	7	10
合計	13	9	22

（2）根據上面的列聯表，把數據代入觀測值的公式
k2=

22(10×7-3×2)2

12×10×13×9

=6.418，
∵6.418＞3.841
∴有1-0.05=95%的把握認為玩游戲與認為作業多少有關系．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，本題解題的關鍵是利用列聯表正確的計算出觀測值，這樣才能看出有多大把握認為兩個變量有關系．