Question

一飛行昆蟲被長為12cm的細繩綁在房間一角，則飛蟲活動范圍的體積為（　　）

A．144πcm³

B．288πcm³

C．576πcm³

D．864πcm³

Answer 1

分析：根據題意，蟲子的活動范圍是以房間一角為球心的球與房間長方體的公共總分，由此結合球的體積公式加以計算，即可得到所求活動范圍的體積．

解答：解：根據題意，可得這個蟲子的活動范圍為
以房間一角為球心、12cm為半徑的球與房間長方體的公共部分
因此，該活動范圍的體積為
V=

1

8

×

4π

3

R3=

π

6

×12³=288πcm³
故選：B

點評：本題給出實際應用問題，求飛蟲的活動范圍．著重考查了球的體積公式及其應用的知識，屬于基礎題．