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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省南山中學(xué)2012屆高三5月考前模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a的導(dǎo)數(shù)為
(x)，若函數(shù)y＝
(x)的圖象關(guān)于直線
對稱，且函數(shù)y＝
(x)有最小值
；
(Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)在A(－1，f(－1))，B(2，f(2))兩點(diǎn)處的切線的夾角的正切值；
(Ⅱ)已知函數(shù)g(x)＝x2－14x＋m，若方程f(x)＋g(x)＝0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝
x3－2ax2＋3x(x∈R)．
(1)若a＝1，點(diǎn)P為曲線y＝f(x)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時(shí)的切線方程；
(2)若函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)f(x)＝－
x3＋x2＋(a2－1)x，其中a>0.
(1)若函數(shù)y＝f(x)在x＝－1處取得極值，求a的值；
(2)已知函數(shù)f(x)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，分別為0、x1、x2，且x1<x2，若對任意的x∈[x1，x2]，f(x)>f(1)恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省兗州市高三9月入學(xué)診斷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(12分)已知函數(shù)f(x)＝x3＋mx2＋nx－2的圖象過點(diǎn)(－1，－6)，且函數(shù)g(x)＝
＋6x的圖象關(guān)于y軸對稱．
(1)求m、n的值及函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；（6分）
(2)若a>0，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a－1，a＋1)內(nèi)的極值．（6分）
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