Question

定義一種運算“*”對于正整數N滿足以下運算性質：（1）1*1=1（2）（n+1）*1=n*1+1，則n*1=（　　）

• A、n
• B、n+1
• C、n-1
• D、n²

Answer 1

考點：進行簡單的合情推理

專題：規律型,等差數列與等比數列

分析：根據定義中的運算法則，對（n+1）*1=n*1+1反復利用，即逐步改變“n”的值，直到得出運算結果．

解答： 解：∵1*1=1，（n+1）*1=n*1+1，
∴（n+1）*1=n*1+1=（n-1）*1+1+1=（n-2）*1+3=…=[n-（n-1）]*1+n=1+n，
∴n*1=n．
故選A．

點評：本題題型是給出新的運算利用運算性質進行求值，主要抓住運算的本質，改變式子中字母的值再反復運算性質求出值，考查了觀察能力和分析、解決問題的能力．