Question

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，四條側棱長均相等且交于點.

（Ⅰ）求證：;

（Ⅱ）求證：.

 

Answer 1

證明過程詳見試題解析.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）要證明平面，就是要在平面內找一條直線與直線平行，顯然符合要求；（Ⅱ）要證明平面，就是要在平面內找兩條相交直線與垂直.顯然符合要求.

試題解析：（Ⅰ）證明：在矩形中,, 又平面, 平面,所以平面.

（Ⅱ）證明：如圖在矩形中,點為的中點, 又, 故,.又因為, 平面, 所以平面.

考點：（Ⅰ）線面平行；（Ⅱ）線面垂直.