Question

（2008•深圳一模）在△ABC中，a、b分別為角A、B的對邊，若B=60°，C=75°，a=8，則邊b的長等于

4

6

．

Answer 1

分析：由B和C的度數，利用三角形的內角和定理求出A的度數，進而得到sinA的值，再由sinB的值，及a的長，利用正弦定理即可求出b的長．

解答：解：∵B=60°，C=75°，
∴A=45°，又a=8，
根據正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：
b=

asinB

sinA

=

8× 3 2

2 2

=4

6

．
故答案為：4

6

點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有正弦定理，以及特殊角的三角函數值，正弦定理很好的建立了三角形的邊角關系，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．