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函數.
(Ⅰ)求函數單調遞增區間;
(Ⅱ)當時,求函數的最大值和最小值.
(Ⅰ);(Ⅱ),0

試題分析:(Ⅰ)因為通過對函數求導可得,所以要求函數的單調遞增區間即要滿足,即解可得x的范圍.本小題要處理好兩個關鍵點:三角的化一公式;解三角不等式.
(Ⅱ)因為由(Ⅰ)可得函數在上遞增,又因為所以可得是單調增區間,是單調減區間.從而可求結論.
試題解析:(Ⅰ)                 2分
                               4分
                        6分

單調區間為                   8分
(Ⅱ)   由知(Ⅰ)知,是單調增區間,是單調減區間   10分

所以,          12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)若函數上為增函數,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)當時,證明: .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(Ⅰ)若在x=處的切線與直線4x+y=0平行,求a的值;
(Ⅱ)討論函數的單調區間;
(Ⅲ)若函數的圖象與x軸交于A,B兩點,線段AB中點的橫坐標為,證明

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)若,且對于任意恒成立,試確定實數的取值范圍;
(Ⅱ)設函數
求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若曲線在x=l和x=3處的切線互相平行,求a的值及函數的單調區間;
(2)設,若對任意,均存在,使得,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數)。
⑴若,求上的最大值和最小值;
⑵若對任意,都有,求的取值范圍;
⑶若上的最大值為,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=aln x(a為常數).
(1)若曲線yf(x)在點(1,f(1))處的切線與直線x+2y-5=0垂直,求a的值;
(2)求函數f(x)的單調區間;
(3)當x≥1時,f(x)≤2x-3恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,其中(    )
A.恒取正值或恒取負值B.有時可以取0
C.恒取正值D.可以取正值和負值,但不能取0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的值域為     

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同步練習冊答案
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