Question

對稱軸是坐標軸，且過點M（3，0），長軸是短軸的3倍，求橢圓的方程．

Answer 1

（1）長軸為x軸，設橢圓方程為：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），則

a=3b 9 a2 +0=1(過點M)

?

a2=9 b2=1

?{

x2

9

+y2=1
（2）長軸為y軸，設橢圓方程為：

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）
則

a=3b 9 b2 +0=1

?

a2=81 b2=9

?{

y2

81

+

x2

9

=1