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在平面直角坐標系xOy中,直線l:x+y+2=0在矩陣M對應的變換作用下得到直線m:x-y-4=0,求實數a、b的值.
a=2,b=3.
(解法1)在直線l:x+y+2=0上取兩點A(-2,0),B(0,-2),A、B在矩陣M對應的變換作用下分別對應于點A′、B′,因為
,所以A′的坐標為(-2,-2b);
,所以B′的坐標為(-2a,-8).由題意A′、B′在直線m:x-y-4=0上,所以解得a=2,b=3.
(解法2)設直線l:x+y+2=0上任意一點(x,y)在矩陣M對應的變換作用下對應于點(x′,y′).因為,所以x′=x+ay,y′=bx+4y.因為(x′,y′)在直線m上,所以(x+ay)-(bx+4y)-4=0,即(1-b)x+(a-4)y-4=0.
又點(x,y)在直線x+y+2=0上,所以,解得a=2,b=3
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(的0圖3•嘉興一模)若i為虛數單位,則復數
圖+i
圖-i
=(  )
A.iB.-iC.
2
i
D.-
2
i

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