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若x,y滿足約束條件且目標函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為7,則+的最小值為(  )
A.14B.7C.18D.13
B
畫出可行域,對目標函數(shù)分析得到最優(yōu)解,從而根據已知條件代入得到a,b滿足的條件,然后利用“1的代換”方法,使用基本不等式求得最小值.
畫出可行域如圖所示,

由圖形可知當直線經過x-y=-1與2x-y=2的交點N(3,4)時,目標函數(shù)取得最大值,即3a+4b=7,于是+=(3a+4b)(+)=(25++)≥(25+2)=7,即+的最小值為7.
練習冊系列答案
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設變量滿足約束條件的取值范圍是.

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已知x,y滿足約束條件,試求解下列問題.
(1)z=的最大值和最小值;
(2)z=的最大值和最小值;
(3)z=|3x+4y+3|的最大值和最小值.

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已知變量x,y滿足約束條件則目標函數(shù)z=3x-y的取值范圍是(  )
A.[-,6]B.[-,-1]
C.[-1,6]D.[-6,]

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設實數(shù)滿足 向量.若,則實數(shù)的最大值為        

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設不等式組表示的平面區(qū)域為D.若圓C:(x+1)2+(y+1)2=r2(r>0)不經過區(qū)域D上的點,則r的取值范圍是(  )
A.[2,2]  B.[2,3]   C.[3,2]   D.(0,2)∪(2,+∞)

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不等式組所表示的平面區(qū)域是面積為1的直角三角形,則zx-2y的最大值是(  ).
A.-5B.-2C.-1D.1

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同步練習冊答案
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