Question

如圖，在等腰直角三角形ABC中，則AM＜AC的概率為（　　）

• A．

  2

  2

• B．

  3

  4

• C．

  2

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由于點M隨機地落在線段AB上，故可以認為點M落在線段AB上任一點是等可能的，可將線段AB看做區域D，以長度為“測度”來計算．

解答：解：記“AM小于AC”為事件E．
在等腰直角三角形ABC中，設AC長為1，則AB長為

2

在AB上取點D，使AD=1，則若M點在線段DA上，滿足條件．
于是AM小于AC的概率為：P（E）=

AC

AB

=

2

2

故選A

點評：在利用幾何概型的概率公式來求其概率時，幾何“測度”可以是長度、面積、體積、角度等，其中對于幾何度量為長度，面積、體積時的等可能性主要體現在點落在區域Ω上任置都是等可能的．