Question

若為實(shí)數(shù)，則函數(shù)y=x²+2x+3的值域?yàn)椋?）
A．R
B．[0，+∞）
C．[2，+∞）
D．[3，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由已知中函數(shù)y=x²+2x+3的解析式，結(jié)合為實(shí)數(shù)時(shí)，x≥0，由二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，易得到函數(shù)y=x²+2x+3的值域．
解答：解：若為實(shí)數(shù)，
則x≥0
∵函數(shù)y=x²+2x+3=（x+1）²+2
∴y≥3
故當(dāng)為實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)y=x²+2x+3的值域?yàn)閇3，+∞）
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，其中熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵．