Question

下列函數中周期為π且為偶函數的是（　　）

A．y=sin(2x- π 2 )

B．y=cos(2x- π 2 )

C．y=sin(x+ π 2 )

D．y=cos(x+ π 2 )

Answer 1

根據周期為π=

2π

ω

，∴ω=2，故排除C、D．
再根據函數為偶函數，而y=sin(2x-

π

2

)=-sin（

π

2

-2x）=-cos2x，故函數是偶函數，故滿足條件．
而y=cos(2x-

π

2

)=cos（

π

2

-2x）=sin2x，為奇函數，不滿足條件，故排除．
故選A．