Question

線性相關的兩個變量x、y的對應值如表1所示，其線性回歸方程是y=bx+0.1，當x=6時，y的估計值是

11.5

．

表1
x	1	2	3	4	5
y	2	3	7	8	9

Answer 1

分析：先求出x和y的平均數，寫出樣本中心點，根據所給的線性回歸方程，把樣本中心點代入求出b的值，再代入數值進行預報．

解答：解：∵

.

x

=

1+2+3+4+5

5

=3，

.

y

=

2+3+7+8+9

5

=5.8，
∴這組數據的樣本中心點是（3，5.8）
∴把樣本中心點代入得5.8=3b+0.1，
∴b=1.9．
∴線性回歸方程是y=1.9x+0.1，
當x=6時，y=11.5．
故答案為：11.5

點評：本題考查線性回歸方程，是一個基礎題，題目的條件告訴了線性回歸方程的系數，省去了利用最小二乘法來計算的過程．