Question

下列命題正確的是（　　）

• A、若

  a

  與

  b

  共線，

  b

  與

  c

  共線，則

  a

  與

  c

  共線
• B、向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  共面就是它們所在的直線共面
• C、零向量沒有確定的方向
• D、若

  a

  ∥

  b

  ，則存在唯一的實數λ使得

  a

  =λ

  b

Answer 1

分析：從向量共線反例判斷A，共面向量定理判斷B，零向量的定義判斷C，共線向量定理判斷D．推出正確命題選項．

解答：解：若

a

與

b

共線，

b

與

c

共線，則

a

與

c

共線，如果

b

=

0

，

a

與

c

不共線，A不正確．
向量

a

，

b

，

c

共面就是它們所在的直線共面，這是不正確的，三個向量所在直線可以互為異面直線．
零向量沒有確定的方向，滿足零向量的定義．
若

a

∥

b

，則存在唯一的實數λ使得

a

=λ

b

，不正確，因為

b

≠

0

，存在這一條件．
故選C．

點評：本題考查共線向量與共面向量，考查學生基本知識掌握運算的能力．