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對于定義在R上的函數f(x),有下述命題:

①若f(x)是奇函數,則f(x-1)的圖象關于點A(1,0)對稱;

②若函數f(x-1)的圖象關于直線x=1對稱,則f(x)為偶函數;

③若對x∈R,有f(x-1)=-f(x),則2是f(x)的周期;

④函數y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象關于直線x=-1對稱.

其中正確命題的序號是________.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

16、對于定義在R上的函數f(x),若實數x0滿足f(x0)=x0,則稱x0是函數f(x)的一個不動點.若二次函數f(x)=x2+ax+1沒有不動點,則實數a的取值范圍是
-1<a<3

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于定義在R上的函數f(x),下列判斷正確的是( 。
①若f(-2)=f(2),則函數f(x)是偶函數;
②若f(-2)≠f(2),則函數f(x)不是偶函數;
③若f(-2)=f(2),則函數f(x)不是奇函數;
④若f(0)=0,則f(x)是奇函數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•眉山一模)對于定義在R上的函數f(x),有下述命題:
①若f(x)是奇函數,則f(x-1)的圖象關于點A(1,0)對稱;
②若函數f(x-1)的圖象關于直線x=1對稱,則f(x)為偶函數;
③若對x∈R,有f(x)=f(2-x),則函數f(x)關于直線x=1對稱;
④若對x∈R,有f(x+1)=-
1f(x)
,則f(x)的最小值正周期為4.
其中正確命題的序號是
①②③
①②③
.(填寫出所有的命題的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•德州二模)若對于定義在R上的函數f(x),存在常數t(t∈R),使得f(x+t)+tf(x)=0對任意實數x均成立,則稱f(x)是階回旋函數,則下面命題正確的是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•德州二模)若對于定義在R上的函數f(x),存在常數t(t∈R),使得f(x+t)+tf(x)=0對任意實數x均成立,則稱f(x)是t階回旋函數,則下面命題正確的是( 。

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同步練習冊答案
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