Question

（本小題滿分6分）在△中，角，，成等差數列．
（1）求角的大小；（2）若，求的值．

Answer 1

（1）；（2）．

小題主要考查解三角形、三角恒等變換等基礎知識，考查運算求解能力,三角形內角和360°，等差數列的性質，的綜合應用。
解：（1）在△中，，
由角，，成等差數列，得．
解得．
（2）方法1：由，即，得．
所以或．
由（1）知，所以，即．
所以


．
方法2：因為，是△的內角，且，
所以或．
由（1）知，所以，即．
以下同方法1．
方法3：由（1）知，所以．
即．
即．
即．
即．
因為，
所以．
即．解得．
因為角是△的內角，所以．
故．