Question

【題目】長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，點M是B1C1的中點，點N是AB的中點．建立如圖所示的空間直角坐標系.

(1)寫出點D、N、M的坐標；

(2)求線段MD、MN的長度．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）|MD|＝，|MN|＝

【解析】試題分析：（1）在直角坐標系中，D,N的坐標直接寫出，M點坐標先找到在底面上投影的橫縱坐標，再寫出其坐標；（2）利用空間兩點之間的距離公式求解.

試題解析：

(1)因為D是原點，則D(0,0,0)．

由AB＝BC＝2，D1D＝3，

得A(2,0,0)、B(2,2,0)、C(0,2,0)、B1(2,2,3)、C1(0,2,3)．

∵N是AB的中點，∴N(2,1,0)．

同理可得M(1,2,3)．

(2)由兩點間距離公式，得

|MD|＝＝，

|MN|＝＝.