Question

觀察下列算式：

13＝1，

23＝3＋5，

33＝7＋9＋11，

43＝13＋15＋17＋19，

……

若某數n3按上述規律展開后，發現等式右邊含有“2013”這個數，則n＝________．

 

Answer 1

45

【解析】觀察所給算式的規律，我們發現：第一個式子的最后一個數為12＋0，第二個式子的最后一個數為22＋1，第三個式子的最后一個數為32＋2，…，所以第n個式子的最后一個數為n2＋n－1，而2013介于442＋43和452＋44之間，所以m＝45