Question

（本小題滿分12分）
已知函數的圖象過點，且圖象上與點P最近的一個最低點是．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若，且為第三象限的角，求的值；
（Ⅲ）若在區間上有零點，求的取值范圍．

Answer 1

(1)  (2)  (3)

試題分析：（Ⅰ）由已知：, 得，∴········ 1分
又且過點  ∴ ············· 2分
∴···························· 4分
（Ⅱ）由得 ···················· 6分
為第三象限的角，∴··········· 8
（Ⅲ）∵，∴．········ 10分
∴①當時，函數在上只有一個零點；
②當時，函數在上有兩個零點；
綜合①、②知的取值范圍是 12分
點評：理解函數的性質與其參數之間的關系式，進而得到解析式，同時能熟練的利用與三者的關系來求解同角的正余弦值的關系。