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設f(n)=

n+1

n+2

n+3

+…+

(n∈N*)，則f（n+1）-f（n）=（　　）

A．

3n+1

B．

3n+2

C．

3n+1

3n+2

3n+3

D．

3n+1

3n+2

根據題中所給式子，得f（n+1）-f（n）
=

(n+1)+1

(n+1)+2

(n+1)+3

+…+

3(n+1)

-（

n+1

n+2

n+3

+…+

）
=

3n+1

3n+2

3n+3

n+1

3n+1

3n+2

3n+3

故選C．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞1，定義f(n)=

n+1

n+2

+…+

，如果對任意的n∈N*且n≥2，不等式12f（n）+7log_ab＞7log_a+1b+7（a＞0且a≠1）恒成立，則實數b的取值范圍是（　　）

A、(2，

)

B、（0，1）

C、（0，4）

D、（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(n)=

n+1

n+2

n+3

+…+

(n∈N*)，則f（n+1）-f（n）=（　　）

A．

3n+1

B．

3n+2

C．

3n+1

3n+2

3n+3

D．

3n+1

3n+2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設f(n)=

n+1

n+2

n+3

+…+

(n∈N*)，那么f（n）-m≥0對于n（n∈N^*，n≥2）恒成立，則m的取值范圍為（　　）

A．(-∞，

)

B．(-∞，

)

C．(-∞，

]

D．(-∞，

]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(n)=

n+1

n+2

n+3

+…+

，則

lim

n→+∞

n2[f(n+1)-f(n)]=

．

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