Question

（本題滿分12分）要用甲，乙兩種不同的鋼板生產A,B兩種產品，甲種鋼板每塊同時可生產A產品1件，B產品2件，乙種鋼板每塊同時可生產A產品2件，B產品1件．若生產A產品10件，B產品14件，怎樣使用能使所用鋼板張數最少？

 

Answer 1

【答案】

甲種鋼板用6張，乙種鋼板用2張所用張數最少。

【解析】

試題分析：：設甲，乙兩種鋼板分別使用張，則目標函數為

由題意可知:

作約束條件下的可行域

將目標函數變形為

作基準線向上平移，經過M點時z取得最大值，

即有最優解

由     解得M（6，2）

答：甲種鋼板用6張，乙種鋼板用2張所用張數最少。 

考點：本題考查線性規劃的實際應用。

點評：解決線性規劃實際應用題的一般步驟：

①認真審題分析，設出未知數，寫出線性約束條件和目標函數；②作出可行域；③求得最優解。