Question

已知ABCD－A′B′C′D′是平行六面體．
(1)化簡＋＋，并在圖形中標出其結果；
(2)設M是底面ABCD的中心，N是側面BCC′B′的對角線BC′上的點，且BN∶NC′＝3∶1，設＝α＋β＋γ，試求α，β，γ之值．

Answer 1

(1)先在圖形中標出，為此，可取的中點E，則＝.
∵＝，在D′C′上取點F，使D′F

＝D′C′.
∴＝＝.又＝，從而有
＋＋＝＋＋＝，如右圖所示．
(2) ＝＋＝＋
＝＋
＝＋
＝＋＋，
∴α＝，β＝，γ＝.

略