對任意的銳角α、β,下列不等關(guān)系中正確的是( )
| A.sin(α+β)>sinα+sinβ | B.sin(α+β)>cosα+cosβ |
| C.cos(α+β)< sinα+sinβ | D.cos(α+β)< cosα+cosβ |
試題分析:對于AB中的α,β可以分別令為30°,60°則知道A,B均不成立
對于C中的α,β可以令他們都等于15°,則知道C不成立
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ<cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ
故選D
點評:解決該試題的關(guān)鍵是A,BC可以運用特殊值法來驗證,而對于D我們可以用放縮法給出證明。cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ<cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ
練習(xí)冊系列答案
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計算:

=
。
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已知

角的始邊在

軸的非負半軸上,終邊經(jīng)過點

,則

=____
___
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(本小題滿分12分)
已知角

的終邊在直線

上,求角

的正弦、余弦和正切值.
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(14分)A、B是單位圓O上的動點,且A、B分別在第一、二象限,C是圓O與軸正半軸的交點,

為正三角形。記

(1)若A點的坐標(biāo)為

,求

的值 (2)求

的取值范圍。

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的值為 ( )
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